Геометрия Вокруг Нас скачать

Геометрия Вокруг Нас скачать.rar
Закачек 1154
Средняя скорость 8264 Kb/s

/>

Геометрия вокруг нас

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Геометрия вокруг нас» Работа учениц 7 «Б» класса школы №1315 Сурменевой Алисы и Ждан-Пушкиной Евгении.

Вступление В этой работе мы хотим показать,как важна геометрия в нашей жизни. Если осмотреться, то можно найти много геометрических фигур: квадраты, треугольники, параллелепипеды, смежные и вертикальные углы. Сколько же всего мы не замечали в повседневной жизни! И теперь на вопрос важна ли геометрия в нашей жизни, мы безусловно ответим «Да»!

Комната, в которой мы находимся — состоит из геометрических фигур Давайте окинем взглядом помещение, в котором мы находимся: стены, пол, потолок — прямоугольники. Сама комната имеет форму параллелепипеда.

Нам показалось занимательным искать вокруг геометрические фигуры. Давайте посмотрим, что мы нашли!

Смежные углы Ветки деревьев образуют смежные углы.

Вертикальные углы Решетка на входе в нашу школу содержит множество вертикальных углов

Смежные углы Рамка фотографии и подставка – образуют смежные углы.

Вертикальные углы Следы самолетов на небе – две пересекающиеся прямые

Смежные углы Подставка для телефона – образует смежный угол с подставкой для телефонного справочника

Параллельные прямые Идут две параллели. Откуда и куда? Быть может, что у цели Не быть им никогда. Но рядом плыть до гроба, Куда судьба ведет, Решили друга оба И твёрдо шли вперед, И вот года проходят, Ряд долгих лет и зим. Два странника все бродят, Им вечно быть двоим Близки и неразлучны, И стали уставать Быть рядом неотлучно, Видать, да не достать. Придут ли в бесконечность И будет ли дано, Хоть погрузившись в вечность Двум слиться им в одно.

Треугольник и квадрат Жили два брата: Треугольник с Квадратом. Старший был квадратный, Добродушный и приятный. Младший — треугольный, Вечно недовольный. Стал расспрашивать Квадрат: «Почему ты злишься, брат?» Тот кричит ему: «Смотри, Ты полней меня и шире; У меня углов лишь три, У тебя их все четыре». Но Квадрат ответил: «Брат, Я же старше, я — квадрат». Но настала ночь, и к брату, Натыкаясь на столы, Младший лезет воровато Срезать старшему углы. Уходя, сказал: «Приятных Я тебе желаю снов! Спать ложился ты квадратным, А проснешься без углов!» Но на утро младший брат Страшной мести был не рад: Поглядел он — нет квадрата. Онемел, стоял без слов. Вот так месть! Теперь у брата Восемь новеньких углов!

МО Красноуфимский округ

МОУ «Чатлыковская средняя общеобразовательная школа»

Геометрия вокруг нас

Исполнитель: Стамиков Геннадий

Руководитель: Корнилова Н.А.

Глава I . Что такое геометрия

Глава II . Геометрия вокруг нас

На уроках математики мы изучали прямоугольный параллелепипед и я узнал, что это геометрическая фигура. Ведь про треугольник, прямоугольник, окружность, квадрат говорят тоже геометрические фигуры. А что же это за наука геометрия? Что же она изучает?

Мы пятиклассники стоим в начале пути в мир геометрии. На самом деле этот мир окружает нас с самого рождения. Ведь, все что мы видим вокруг: прямоугольник окна, загадочный узор снежинки, дома-параллелепипеды, капля воды, узел веревки. Так или иначе, все относится к геометрии, ничто не ускользает от её внимательного взгляда. Хочется, как можно больше узнать о геометрии. С помощью свойств геометрических фигур научиться видеть красоту обычных вещей, смотреть и видеть, думать и делать выводы.
И прекрасный мир геометрии постепенно пойдет нам на встречу, начнет открывать свои тайны.

В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».
С геометрией мы встречаемся на каждом шагу, хотя и не обращаем на это внимание. Это наблюдение мне показалось очень интересным, и я решил исследовать тему: «Геометрия вокруг нас».

Цель: научиться узнавать геометрические фигуры в обыденных предметах.

Изучить литературу по данному вопросу.

Завести дневник – таблицу: предмет – фигуры, из которых состоит этот предмет.

Проанализировать и сравнить предметы в жилище, на улице, в космосе на наличие геометрических фигур.

Нарисовать рисунок с использованием геометрических предметов.

Смастерить из подсобного материала робота.

Глава I . Что такое геометрия

История возникновения геометрии
Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет».
Откуда пошла геометрия.
Геометрия… откуда взялось это слово? Что оно означает? Попробуем разгадать его смысл. «Гео» означает «Земля», «метр» — это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» — «измеряю». Таким образом, получается, что геометрия в переводе с греческого означает «измерение земли» или «землемерие».
Какова же история ее возникновения?
Такой вопрос задавали еще в Древней Греции и отвечали на него так: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Нет ничего удивительного в том, что эта наука как и другие, возникла из потребностей человека. Всякое возникающее знание из несовершенного состояния переходит в совершенное. Зарождаясь путем чувственного восприятия, оно постепенно становится предметом рассмотрения и наконец, делается достоянием разума». Эти замечательные слова приписывают греческому ученому Евдему Родосскому, жившему в IV в.до н.э.
В «Энциклопедическом словаре юного математика» написано: «Геометрия – одна из наиболее древних математических наук. Первые геометрические факты мы находим в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до н.э.), а также в других источниках».
Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, похожие на шар. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль». Так, овладевая окружающим их миром, люди, знакомились с простейшими геометрическими формами.
Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их.
А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разбираться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть брёвна и т.д. Сами того не зная, люди все время занимались геометрией: женщины, изготавливая одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась.
Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.
Перевозить грузы на катках было довольно тяжело потому, что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо.
Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическими фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).
Для того чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь. Гончару необходимо было знать, какую форму следует придать сосуду, чтобы в него входило то или иное количество жидкости. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.
Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д. Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – Фараонов.
Египетские пирамиды насчитывают 4800 лет, а их строительство, очевидно, требовало достаточно точных геометрических расчетов, так как состоят они из каменных блоков весом 15 тонн, и эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что не возможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки.
«Все боится времени, но само время боится пирамид».
В Вавилоне при раскопках ученые обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров, а высота Вавилонской башни достигает 82 метра. Без математических знаний все эти сооружения невозможно было бы построить.
Но особо важной была задача распределения земельных участков. В Египте плодородная земля тянется узкой полоской в долине Нила, а за ее пределами простирается пустыня. Поэтому каждый ее клочок представлял большую ценность. Ежегодно разливы Нила смывали границы участков, нужно было восстанавливать их как можно точнее. Этим занимались специальные землемеры, которые и были, можно сказать, первыми геометрами.
И все же математические знания египтян и вавилонян были разрозненные и представляли собой свод правил, проверенных практикой, поэтому правила надо было зазубривать, не понимая, почему надо применять то, а не другое.
Если в Древнем Египте геометрия была сугубо прикладной наукой, то в древней Греции она стала математической теорией. И имена знаменитых греков будут постоянно встречаться нам в курсе геометрии.
Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз Академии Платона гласил: «Да не войдёт сюда не знающий геометрии»
Настает время привести все разрозненные знания в систему.
Евклид жил в Александрии около 300 года до нашей эры, был современником царя Птолемея I и учеником Платона. Славу Евклиду создал его собирательный труд «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова. Величайшая заслуга его состояла в том, что он подвел итог построению геометрии, придал ее изложению столь совершенную форму, что на 2 тысячи лет «Начала» стали основным руководством по геометрии.
Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире.
В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах. Ученый гордо ответил: » В геометрии нет царской дороги».
В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала» Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием «Начал» Евклида.
Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».

Различные математические открытия определили следующие направления в математике.

Сделаем вывод геометрия – это древняя наука, раздел математики, которая изучает свойства различных фигур их размеры и взаимное расположение.

Разнообразие формы и цвета
Нам подарила родная планета.
А геометрия — это
Наука о форме предмета.

1.2. Основные геометрические фигуры

Изучением геометрических фигур занимаются различные разделы геометрии.

Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает планиметрия.

ТОЧКА, одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии точка обычно принимается за одно из исходных понятий.

ПРЯМАЯ, одно из основных понятий геометрии. Можно провести через любые две точки и притом одну.

ОКРУЖНОСТЬ, замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от ее центра O.

ПРЯМОУГОЛЬНИК, четырёхугольник, у которого все углы прямые.

КВАДРАТ, равносторонний прямоугольник.

КРУГ, часть плоскости ограниченная окружностью.

ТРАПЕЦИЯ, четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны.

РОМБ, параллелограмм у которого все стороны равны.

Геометрические фигуры, точки которых лежат в разных плоскостях, изучает стереометрия.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, призма, основанием которой служит параллелограмм. «Призма» — латинская форма греческого слова «присма» — опиленная (имелось в виду опиленное бревно)

КОНУС, геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. «Конус» — латинская форма греческого слова «Конос», означающего сосновую шишку.

ЦИЛИНДР, геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Означает «валик», «каток».

ПИРАМИДА, многогранник, основание которого представляет собой многоугольник, а остальные грани — треугольники с общей вершиной. Это название пошло от египетских пирамид.

ШАР, часть пространства ограниченного сферой.

Презентация была опубликована 3 года назад пользователемГалина Бестужева

Похожие презентации

Презентация на тему: » Геометрия вокруг нас. Геометрия — одна из древнейших частей математики, изучающая пространственные отношения и формы тел. Из геометрии зародилась математика.» — Транскрипт:

1 Геометрия вокруг нас

2 Геометрия — одна из древнейших частей математики, изучающая пространственные отношения и формы тел. Из геометрии зародилась математика как наука. Люди с незапамятных времен использовали геометрические знания в быту.

3 Посмотри вокруг, и ты увидишь, что почти все предметы имеют форму: Апельсин и помидор похожи на шар; Клетка в зоопарке– на параллелепипед; Радуга — на дугу окружности. Простейшие геометрические фигуры, такие, как окружность, квадрат, трапеция и другие были известны людям в самые отдаленные времена.

4 Прямоугольник Многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Поверхности кирпича, спичечного коробка, куска мыла состоят из шести прямоугольных граней.

5 Прямоугольный параллелепипед Комнаты, кирпичи, железобетонные блоки напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Поэтому их объемы можно с хорошей точностью вычислять по формуле V=abc для объема прямоугольного параллелепипеда. Из одинаковых прямоугольных параллелепипедов можно сложить новое тело той же формы, но большего размера. Например, из кирпичей или железобетонных блоков складывают стены зданий.

6 ТРАПЕЦИЯ происходит от латинского слова «трапезиум» -столик. От этого же слова происходит наше слово « трапеза», означающее стол. Трапеция

7 КОНУС – это латинская форма греческого слова «конус», что означает сосновую шишку. Конус

8 На токарном станке можно выточить конус. Цветочный горшок имеет форму перевернутого конуса с отрезанной нижней частью. Такую фигуру называют усеченным конусом.

9 ЦИЛИНДР происходит от латинского слова «цилиндрус», означающего «валик», «каток». Цилиндр

10 Круглый карандаш, бревно, консервная банка имеют форму цилиндра. Цилиндрические предметы из металла или дерева вытачивают на токарном станке.

11 Пирамида – латинская форма греческого слова «пюрамис», которым греки называли египетские пирамиды; это слово происходит от древнеегипетского слова «пурама», которым эти пирамиды называли сами египтяне. Пирамида

12 СФЕРА – латинская форма греческого слова «сфайр» — мяч. Сфера

13 Окружность Если поставить круглый стакан на лист бумаги и обвести его дно карандашом, получится линия, похожая на окружность. Многие вещи напоминают окружность обруч, кольцо, дорожка вдоль арены цирка. Длину обруча или кольца можно вычислить по формуле С= 2πг, где π=3, Орбиты планет, то есть линии, по которым они движутся вокруг Солнца, это чуть-чуть сплюснутые окружности.

14 Круг Окружность является границей круга. Арена цирка, дно стакана или тарелки имеют форму круга (по-латыни «циркус» и означает круг). Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз.

15 Круг, шар Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду горшки, вазы, амфоры. Круглыми были и колонны, подпиравшие здания. Среди круглых тел самым важным является шар. На геометрический шар похожи арбуз, глобус, футбольный мяч. Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду горшки, вазы, амфоры. Круглыми были и колонны, подпиравшие здания. Среди круглых тел самым важным является шар. На геометрический шар похожи арбуз, глобус, футбольный мяч.

16 Шар Из всех тел заданного объема шар имеет наименьшую площадь поверхности. Из-за этого на космическом корабле, находящемся в состоянии невесомости, пролитая вода собирается в водяной шар. Форму шара имеют и громадные сгустки материи звезды и, в частности, Солнце. Но из-за вращения вокруг оси они немного сплюснуты. Земля тоже имеет форму немного сплюснутого шара (расстояние от центра Земли до полюса равно 6357 км, а до экватора на 21 км больше). Но часто говорят «земной шар», пренебрегая сжатием Земли.

17 Треугольники в конструкции мостов.

28 Геометрия имеет бесчисленное множество практических применений.

34 Геометрия и архитектура Геометрия — наука, изучающая свойства геометрических фигур. Она дала людям возможность находить площади и объемы, правильно чертить проекты зданий и машин. Она является основной частью «фундамента», на котором строится архитектура. Архитектура — это соединение искусства, науки и производства. Метко называют архитектуру дочерью геометрии.

37 Пантеон Полусферический купол имеет Пантеон – храм всех богов — в Риме. Диаметр купола составляет 43 м. При этом высота стен Пантеона равна радиусу полусферы купола. В связи с этим получается, что само здание этого храма как бы накинуто на шар диаметром 43 м.

38 Пентагон Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника.

39 Спасская башня В Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. При более детальном рассмотрении и изучении деталей можно увидеть: круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги – арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т.д.

40 При постройке современных зданий, различных сооружений, технических устройств необходимы знания геометрии. Геометрия необходима рабочим многих специальностей, имеющим дело с обработкой дерева, металла. Посмотри на мир вокруг себя внимательно, и ты увидишь, что все связано с математикой, геометрией. При постройке современных зданий, различных сооружений, технических устройств необходимы знания геометрии. Геометрия необходима рабочим многих специальностей, имеющим дело с обработкой дерева, металла. Посмотри на мир вокруг себя внимательно, и ты увидишь, что все связано с математикой, геометрией.

41 Математика – один из мощнейших инструментов, изобретенных человеком для познания окружающего мира. Она позволяет описать эллиптические орбиты планет, измерить площади участков и даже размер телевизионного экрана. Мы не видим субатомный мир и не можем ощутить, что такое миллион лет, но благодаря математике вся реальность и видимая, и невидимая – стала нам доступна.


Статьи по теме