Магницкий и Его Арифметика Презентация

Магницкий и Его Арифметика Презентация.rar
Закачек 3283
Средняя скорость 1344 Kb/s

Презентация была опубликована 5 лет назад пользователемnkschool10.ucoz.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » Арифметика Магницкого Арифметика Магницкого. Учебник » Арифметика » (1703 год ) Леонтий Филиппович Магницкий.» — Транскрипт:

1 Арифметика Магницкого Арифметика Магницкого

3 Учебник » Арифметика » (1703 год ) Леонтий Филиппович Магницкий

5 Цель работы – изучить способы решения задач из Арифметики Магницкого. Задачи: Познакомиться с биографией Магницкого Познакомиться с историей учебника Найти несколько способов решения задач из Арифметкики Продемонстрировать их решение с помощью презентации в Point

6 Задача 1 « Кадь пития » Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь. Решение. Необходимо уравнять срок выпивания. То есть, мы посчитаем, сколько каждый выпьет за одинаковое время. Получим, что муж за 70 дней выпьет 5 кадей, а с женой за то же время — 7 кадей. Вот тут-то и вычтем. Получим, что жена за 70 дней выпьет две кади, то есть одну кадь за 35 дней. Ответ: 35 дней.

7 Задача 2 « Ученики » Один человек пришёл к учителю в школу и спросил у учителя: «Сколько у тебя учеников? Я просто хочу отдать тебе на обучение своего сына. Не стесню я тебя?». В ответ учитель сказал: «Нет, ваш сын не стеснит мой класс. Если бы ко мне прищло столько же, сколько есть, да полстолька, да четверть того, да ещё и твой сын, у меня бы учащихся стало 100». Сколько учеников было у учителя? Решение. Пусть один набор учеников будет X. Тогда получим уравнение: x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100 или: (2 + 3/4)*x = 99. Отсюда x = 36 учеников. Ответ: 36 учеников.

8 Купил некто трёх сукон 106 аршин; единого взял 12-ю больше перед другим, а другого 9-ю больше перед третьим, и ведательно есть, колико коего сукна взято было. Задача 3 « Сукно » Решение. Чтобы решить задачу, нужно найти то сукно, которого взято меньше. Это второе сукно. Возьмем его размер за X. Тогда первое — X + 12, а третье — x Составим уравнение. 3x + 33 = 108, откуда X = 25 аршин. Значит, первого сукна было 37 аршин, а третьего Ответ: 25, 37 и 46 аршин.

9 В некоей единой мельнице были трои жерновы, и едины жерновы в сутки могут смолоти 60 четвертей, а другие в толикое же время могут смолоти 54 четверти, третьи же в толикое же время могут смолоти 48 четвертей, и некий человек даде жита 81 четверть, желал в скорости оно смолоти, и насыпа на все три жерновы, и ведательно есть, в колико часов оно жито смолотися и колико на всякие жерновы достоит мельнику насыпати. Задача 4 « Мельница » (1703) Решение. Если первый жёрнов смолотит за сутки 60 четвертей, второй — 54, а третий — 48, то в сутки вместе они смолотят 162 четверти. А если надо смолотить 81 четверть? Разделим 81 четверть на 162 четверти в сутки. Получим 1/2 суток, то есть 12 часов. А сколько смолотит каждый жёрнов? Перемножим производительность жерновов на время. Получим, что за это время первый жёрнов смолотит 30 четвертей, второй — 27, а третий Ответ: 1-й жёрнов — 30 четвертей, 2-й жёрнов — 27 четвертей, 3-й жёрнов — 24 четвертей. Время — 12 часов.

10 В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса. Задача 5 « Жаркий день » Решение. Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают бочонок кваса, то за один час такой же бочонок кваса выпьют 48 человек, а тогда за 3 часа этот бочонок кваса выпьют 16 человек. Ответ: 16 косцов.

Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова

Описание презентации по отдельным слайдам:

Исследовательская работа Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова Работу выполнила: ученица 10«Б» класса муниципального образовательного учреждения «Общеобразовательная гимназия № 3» Фефилова Елизавета Алексеевна Научный руководитель: Косарева Галина Николаевна, учитель математики В.К.К., зав. кафедрой физики-математики, Почётный работник общего образования РФ г. Архангельск 2011 год * Студенческие ломоносовские чтения Научная конференция школьников по математике

М.В. Ломоносов (1711-1765), великий русский учёный, основатель Московского университета Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.

Введение В 1703 году вышло первое русское печатное руководство под длинным заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на словенский язык переведённая и во едино собрана и на две книги разделена…Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого». В книге были сведения из механики, физики, гидравлики, метеорологии, навигации, корабельного дела и пр., то есть научный материал, который имел исключительное значение для всего русского народа, в том числе для поморов и М.В. Ломоносова.

Арифметике любезно оучися, В ней разных правил и штук придержися, Ибо в гражданстве к делам есть потребно…

Цель работы – исследовать «Арифметику» Магницкого. Задачи работы: 1. Показать значимость «Арифметики» Магницкого. 2. Рассмотреть приёмы решения «фальшивых» задач, предложенные Магницким. 3. Продемонстрировать решение задач из «Арифметики» Магницкого. 4. Выяснить, верно ли «фальшивое» правило. Методы исследования: Поиск, анализ и синтез различных источников информации (литературы, интернет-ресурсов); Самостоятельная оценка методов решения задач; 3. Самостоятельное решение задач. 4. Самостоятельное составление задач.

Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1742) вышел из народа. «Магницкий» – псевдоним, который придумал для него Пётр I. Распутывая трудности, возникшие при создании Навигационной школы – первого в России технического учебного заведения, Пётр пришёл в восторг от разговора с этим молодым соотечественником и сравнил его с магнитом, притягивающим к себе разнообразные знания и нужных людей. Навигационная школа

Cоздание и значение «Арифметики» Почти каждое старинное русское руководство по математике начинается с разъяснения значения этой науки для человека. Изобретение арифметики и геометрии приписывается чаще всего Пифагору (греческому философу и математику VI века до н.э.). Эту традицию продолжает и Магницкий. В своей «Арифметике» на титульном листе он изобразил, кроме Пифагора, ещё и Архимеда, и написал: Архимедес же тут представлен, Древний философ велик явлен, Где с ним и другой равный ему Лицу представлен есть твоему. Оный Архимед и Пифагор Излиша яко воды от гор, Первые были снискатели, Сицевых наук писатели, Равно об водам излияша, Многи науки в мир издаша

Первая страница «Арифметики» На первой странице книги изображён дворец науки. На престоле сидит царевна «Арифметика», в её правой руке символический ключ – это ключ ко всем знаниям. Без арифметики нет доступа к другим наукам. К познанию арифметики ведут пять ступеней: счисление, сложение, вычитание, умножение и деление.

Размер книги 312 x 203мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом. «Арифметика» Л.Ф. Магницкого в музее М.В. Ломоносова в селе Ломоносово

Таблица умножения из «Арифметики» В «Арифметике» Магницкого рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Магницкий впервые ввёл термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», изменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион, биллион, триллион, квадриллион». В «Арифметике» Магницкий впервые использует арабские цифры.

«Фальшивое» правило «Арифметика» Магницкого содержала много такого, что полезно знать изучающему математику и в наше время. В «Арифметике» Магницкого были задачи, которые имели преимущественно практический характер. Они решались по правилам и приложенным к ним образцам. Мы остановимся на «фальшивом» правиле. Так называют способ решения задач, который теперь известен под названием «правила ложного положения». При помощи этого правила в старинном руководстве решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.

Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?» Решение «фальшивой» задачи Решение современным методом: Пусть x учеников было у учителя изначально, тогда после того как сложили 2x, 0.5x, 0.25x и 1, то стало 100 учеников. Составим уравнение: 2x+0.5x+0.25x+1=100 ; 2.75x=99 ; X=36. Ответ: в классе было 36 учеников.

Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?» Способ решения Магницкого. Делаем первое предположение: учеников было 24. Тогда по смыслу задачи к этому числу надо прибавить «столько, пол столько, четверть столько и 1»; имели бы: 24 + 24 + 12 + 6 + 1=67 То есть на 100 – 67= 33 меньше (чем требовалось по условию задачи); число 33 называем «первым отклонением». Делаем второе предположение: учеников было 32; тогда имели бы: 32 + 32 + 16 + 8 + 1=89, То есть на 100 – 89=11 меньше (второе отклонение). На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, даётся правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений: Ответ: учеников было 36.

Если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию, пользуемся тем же правилом: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений. Например: Первое предположение: 52. 52 + 52 + 26 + 13 + 1=144. Получили на 144 – 100=44 больше (первое отклонение). Второе предположение: 40. 40 + 40 + 20 + 10 + 1=111. Получили на 111 – 100= 11 больше (второе отклонение). Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?» Ответ: учеников было 36.

Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы. Например: Первое предположение: 60. 60 + 60 + 30 + 15 + 1=166. Получили на 166 – 100=66 больше (первое отклонение). Второе предположение: 20. 20 + 20 + 10 + 5 + 1=56. Получили на 100 – 56=44 меньше (второе отклонение). Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?» Ответ: учеников было 36.

Задача «Две девочки оформляют кабинет к трёхсотлетию М.В. Ломоносова. Они загадали по числу и сказали их друг другу. После чего первая говорит второй: «Если сложить моё число и 1 3 твоего, то получится столько сколько сейчас было бы Ломоносову, то есть 300». А вторая говорит первой: «Если сложить моё число и 1 2 твоего, то будет тоже 300». Какое число загадала каждая?

Решение «фальшивым методом» Делаем 1 предположение: первая девочка загадала число 220; тогда по смыслу задачи вторая загадала 3(300 – 220)=240 Значит, 240+110=350 350 – 300=50 (первое отклонение) Делаем 2 предположение: первая девочка загадала число 270; тогда вторая загадала 3(300 – 270)=90 Значит, 90+135=225 300 – 225=75(второе отклонение) Воспользуемся уже приводимым ранее правилом: 50х270+75х220 75+50 = 240 Получается первая загадала – 240, Тогда вторая загадала – 3(300 – 240) = 180 Ответ: 240 и 180.

Верно ли «фальшивое» правило В решениях «фальшивых» задач всегда отыскивается какое-то одно неизвестное число. Если в задаче и другие неизвестные, то они с помощью условий задачи могут быть выражены через это единственное неизвестное число. Это неизвестное число, обозначим его за x, всегда удовлетворяет уравнению ax+b=c, где a, b и c – некоторые числа. Число с известно, числа же a, b можно вычислить по условию задачи. Взяв некоторое число x1 и проделав с ним положенные операции, мы находим некоторое число с1 . Повторив те же операции с числом x2, получим новое число с2. Из равенств ax1 + b=c1, ax2 + b=c2 выводим

В то же время известно, что ax + b=c. Это даёт нам a(x – x2) = c – c2, Если оба числа c1, c2 больше, чем с, то имеем Если c1 c и c2

Заключение В процессе исследования: мы выяснили, что в учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения; мы убедились, что «Арифметика» Магницкого сыграла большую роль в распространении математических знаний в России. Недаром Ломоносов называл её «вратами учёности»; мы решили и составили задачи на «фальшивое» правило из «Арифметики» Магницкого. Решения некоторых из них продемонстрировали в работе; мы выяснили, для каких задач верно «фальшивое» правило; мы пришли к выводу, что некоторые из рассмотренных в работе методов решения задач положили основу современным методам или наоборот с течением времени перестали использоваться из-за нерациональности. Таким образом, цель работы достигнута.

«Арифметика» Магницкого поддержала стремление М.В. Ломоносова учиться. Обладая поморской «упрямкой», он пошёл в путь за знанием. А знание – главная сила в жизни.

Презентацию на тему Арифметика Магницкого можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию — нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 8 слайдов.

Слайды презентации

Автор: Фитяк Татьяна, ученица 10 класса Руководитель: Клетченко У.Ж., учитель математики МОУ «Родниковская СОШ»

Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739)

Леонтий Филиппович Магницкий — первый учитель математики и морских наук в России — обладал самобытным математическим дарованием.

Арифметика Магницкого напечатана в 1703 году в Москве и почти сразу после выхода в свет ставшей основным математическим учебником России на долгие годы.

Знаменитый наш соотечественник Михаил Васильевич Ломоносов высоко ценил эту книгу за ее стремление пробудить у учащегося интерес к познанию окружающего мира числом и мерою; недаром он назвал ее «вратами учености».

Задача 1. Некий человек нанял работника на год, обещав ему дать 12 рублей и кафтан, но тот проработал 7 месяцев, захотел уйти и попросил достойной платы с кафтаном, а хозяин дал расчет 5 рублей и кафтан, сколько стоит кафтан? Решение: По условию задачи годовая оплата труда работника составляет 12 рублей и кафтан, то за один месяц он зарабатывает в 12 раз меньше, а именно 1 рубль и 1/12 стоимости кафтана. Работник не получил 12 – 5 = 7 (руб.) за 12 – 7 = 5 (месяцев), поэтому за один месяц ему платили 7:5 = 1,4 (руб.), а за 7 месяцев он получил 7 ·1,4 = 9,8 (руб.), тогда кафтан стоил 9,8 – 5 = 4,8 (руб.). Ответ: 4,8 руб.

Хозяин нанял работника с таким условием: за каждый рабочий день будет кому платить по 20 копеек, а за каждый нерабочий день — вычитать 30 копеек, по прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней? Решение: Пусть работник работал без прогулов, то за 60 дней он заработал бы 20· 60 = 1200 копеек, за каждый нерабочий день у него вычитают 30 копеек и он не зарабатывает 20 копеек, то есть за каждый прогул он теряет 20 + 30 = 50 копеек. Поскольку за 60 дней он ничего не заработал, то потеря за все нерабочие дни составила 1200 копеек, то есть число нерабочих дней равно 1200 : 50 = 24 дня, количество рабочих дней поэтому равно 60 — 24 = 36 дням. Ответ:36 дней

У приезжего молодца оценили » богатство»: модный жилет с поношенным фраком в три алтына без полушки, но фрак вполтретья дороже жилета, спрашивается каждой вещи цена. Решение: «вполтретья» — в 2.5 раза три алтына без полушки составляет 35 полушек и такова стоимость фрака вместе с жилетом, фрак по условию дороже жилета в 2.5 раза, поэтому жилет в 3.5 раза дешевле, чем фрак и жилет вместе, так что жилет стоит 35 : 3.5 = 10 полушек, а фрак стоит 10 • 2.5 = 25 полушек или 6.25 копейки.


Статьи по теме