Реферат на Тему Поляризация Света

Реферат на Тему Поляризация Света.rar
Закачек 2269
Средняя скорость 8904 Kb/s

Поляризация — для электромагнитных волн это явление направленного колебания векторов напряженности электрического поля E или напряженности магнитного поля H. Когерентное электромагнитное излучение может иметь:

  • Линейную поляризацию — в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны;
  • Круговую поляризацию — правую либо левую, в зависимости от направления вращения вектора индукции;
  • Эллиптическую поляризацию — случай, промежуточный между круговой и линейными поляризациями.

Некогерентное излучение может быть не поляризованным, либо быть полностью или частично поляризованным.

При теоретическом рассмотрении поляризации волна полагается распространяющейся горизонтально. Тогда можно говорить о вертикальной и горизонтальной линейных поляризациях волны.

1. Теория явления

Электромагнитная волна может быть разложена (как теоретически, так и практически) на две поляризованные составляющие, например поляризованные вертикально и горизонтально. Возможны другие разложения, например по иной паре взаимно перпендикулярных направлений, или же на две составляющие, имеющие левую и правую круговую поляризацию. При попытке разложить линейно поляризованную волну по круговым поляризациям (или наоборот) возникнут две составляющие половинной интенсивности.

Как с квантовой, так и с классической точки зрения, поляризация может быть описана двумерным комплексным вектором (вектором Джонса). Поляризация фотона является одной из реализаций q-бита.

Свет солнца, являющийся тепловым излучением, не имеет поляризации, однако рассеянный свет неба приобретает частичную линейную поляризацию. Поляризация света меняется также при отражении. На этих фактах основаны применения поляризующих фильтров в фотографии и т. д.

Линейную поляризацию имеет обычно излучение антенн.

По изменению поляризации света при отражении от поверхности можно судить о структуре поверхности, оптических постоянных, толщине образца.

Если рассеянный свет поляризовать, то, используя поляризационный фильтр с иной поляризацией, можно ограничивать прохождение света. Интенсивность света прошедшего через поляризаторы подчиняется закону Малюса. На этом принципе работают жидкокристаллические экраны.

Некоторые живые существа [1] , например пчёлы, способны различать линейную поляризацию света, что даёт им дополнительные возможности для ориентации в пространстве. Обнаружено, что некоторые животные, например креветка-богомол павлиновая [2] способны различать циркулярно-поляризованный свет, то есть свет с круговой поляризацией.

2. История открытия

Открытию поляризованных световых волн предшествовали работы многих учёных. В 1669 г. датский учёный Эразм Бартолин сообщил о своих опытах с кристаллами известкового шпата (CaCO3), чаще всего имеющими форму правильного ромбоэдра, которые привозили возвращающиеся из Исландии моряки. Он с удивлением обнаружил, что луч света при прохождении сквозь кристалл расщепляется на два луча (называемых теперь обыкновенным и необыкновенным). Бартолин провёл тщательные исследования обнаруженного им явления двойного лучепреломления, однако объяснения ему дать не смог.

Через двадцать лет после опытов Э. Бартолина его открытие привлекло внимание нидерландского учёного Христиана Гюйгенса. Он сам начал исследовать свойства кристаллов исландского шпата и дал объяснение явлению двойного лучепреломления на основе своей волновой теории света. При этом он ввёл важное понятие оптической оси кристалла, при вращении вокруг которой отсутствует анизотропия свойств кристалла, то есть их зависимость от направления (конечно, такой осью обладают далеко не все кристаллы).

В своих опытах Гюйгенс пошёл дальше Бартолина, пропуская оба луча, вышедшие из кристалла исландского шпата, сквозь второй такой же кристалл. Оказалось, что если оптические оси обоих кристаллов параллельны, то дальнейшего разложения этих лучей уже не происходит. Если же второй ромбоэдр повернуть на 180 градусов вокруг направления распространения обыкновенного луча, то при прохождении через второй кристалл необыкновенный луч претерпевает сдвиг в направлении, противоположном сдвигу в первом кристалле, и из такой системы оба луча выйдут соединёнными в один пучок. Выяснилось также, что в зависимости от величины угла между оптическими осями кристаллов изменяется интенсивность обыкновенного и необыкновенного лучей.

Эти исследования вплотную подвели Гюйгенса к открытию явления поляризации света, однако решающего шага он сделать не смог, поскольку световые волны в его теории предполагались продольными. Для объяснения опытов Х. Гюйгенса И. Ньютон, придерживавшийся корпускулярной теории света, выдвинул идею об отсутствии осевой симметрии светового луча и этим сделал важный шаг к пониманию поляризации света.

В 1808 г. французский физик Этьен Луи Малюс, глядя сквозь кусок исландского шпата на блестевшие в лучах заходящего солнца окна Люксембургского дворца в Париже, к своему удивлению заметил, что при определённом положении кристалла было видно только одно изображение. На основании этого и других опытов и опираясь на корпускулярную теорию света Ньютона, он предположил, что корпускулы в солнечном свете ориентированы беспорядочно, но после отражения от какой-либо поверхности или прохождения сквозь анизотропный кристалл они приобретают определённую ориентацию. Такой «упорядоченный» свет он назвал поляризованным.

3. Параметры Стокса

В общем случае плоская монохроматическая волна имеет правую или левую эллиптическую поляризацию. Полная характеристика эллипса даётся тремя параметрами, например, полудлинами сторон прямоугольника, в который вписан эллипс поляризации A1 , A2 и разностью фаз φ , либо полуосями эллипса a , b и углом ψ между осью x и большой осью эллипса. Удобно описывать эллиптически поляризованную волну на основе параметров Стокса:

Независимыми являются только три из них, ибо справедливо тождество:

Если ввести вспомогательный угол χ , определяемый выражением (знак соответствует правой, а — левой поляризации), то можно получить следующие выражения для параметров Стокса:

На основе этих формул можно характеризовать поляризацию световой волны наглядным геометрическим способом. При этом параметры Стокса , , интерпретируются, как декартовы координаты точки, лежащей на поверхности сферы радиуса . Углы и имеют смысл сферических угловых координат этой точки. Такое геометрическое представление предложил Пуанкаре, поэтому эта сфера называется сферой Пуанкаре.

Наряду с , , используют также нормированные параметры Стокса , , . Для поляризованного света .

Уравнения Максвелла (1)-(4) связывают пять основных величин E, H, B, D и J. При заданном распределении зарядов и токов уравнения допускают единственное решение, когда к ним добавляются соотношения , описивающие поведения веществ под влиянием поля, т.н. материальные уравнения. В общем случае они довольно сложны, но для тел, покоящихся друг относительно друга (или находятся в состоянии очень медленного движения) и состоящих из изотропных веществ, эти уравнения принимают относительно простую форму.

Величина называется удельной проводимостью, — диэлектрической проницаемостью, а — магнитной проницаемостью.

Волноное уравнение. Рассмотрим случай области поля, не содержащей ни зарядов, ни тонов т.е. . Дифференциальные уравнения, которым должны удовлетворять каждый из векторов в отдельности, можно получить путем исключения остальных векторов. Для однородной среды получим

Это обычные уравнения волнового движения. Они означают, что существует электромагнитная волна, распространяющаяся со скоростью

Поперечность световой волны. Из электромагнитной теории света вытекает непосредственно, что световая волна поперечна. Вся совокупность законов электромагнетизма и электромагнитной индукции краткое математическое выражение которой заключается в уравнениях теории Максвелла, приводят к выводу, что изменение во времени электрической напряженности E сопровождается появлением переменного магнитного поля H, направленного перпендикулярно к вектору E, и обратно. Такое переменное электромагнитное поле распространяется со скоростью света вдоль линии, перпендикулярной векторам E и H, образуя электромагнитные, в частности световые, нолны. Т.о. , три вектора E, H и скорость распространения волнового фронта v взаимно перпендикулярны и составляют правовинтовую систему; т.е. электромагнитная волна поперечна.

Естественный и поляризованный свет. Естественный свет есть совокупность световых волн со всеми возможными направлениями колебаний, быстро и беспорядочно сменяющими друг друга.

Линейно- или плоскополяризованный свет представляет собой световые волны с одним-единственным направлением колебаний ( единственный крест E и H ), т.е. волны с вполне упорядоченным направлением колебаний. Существуют и более сложные виды упорядоченных колебаний, которым соответствуют иные типы поляризаций, например круговая или эллиптическая поляризации, при которых конец электрического ( и магнитного) вектора описывает круг или эллипс с тем или иным эксцентриситетом.

Частично поляризованный свет характеризуется тем, что одно из направлений колебаний оказывается преимущественным, но не исключительным.

Распространение света через турмалин. Вырежем из кристалла турмалина пластинку, плоскость которой параллельна одному из определенных направлений кристаллической решетки, называемой осью , и направим сквозь пластинку свет перпендикулярно к поверхности пластинки. Опыт показывает , что турмалин превращает естественный свет в линейно-поляризованный, задерживая половину его, соответствующую той слагающей электрического вектора, которая перпендикулярна к оси кристалла, так что за кристаллом окажутся волны, направление электрического вектора которых параллельно оси кристалла. Кристалл , т.о. , выделяет из света со всевозможными ориентациями Е ту часть, которая соответствует одному определенному направлению E.

Поляризация при отражении и преломлении света на границе двух диэлектриков. Явление поляризации света , т.е. выделения световых волн с определенной ориентацией электрического ( и магнитного ) вектора имеет место и при отражении или преломлении света на границе двух изотропных диелектриков.

Пусть параллельный пучок естественного света падает на стеклянное зеркало. Отраженный свет исследуется при помощи турмалина. Поляризация света, отраженного от диэлектрика, оказывается частичной. При изменении угла наклона зеркала к лучу изменяется доля поляризованного света . При определенном значении угла (угол Брюстера) отраженный свет оказывается полностью поляризованным. Величина этого угла полной поляризации зависит от относительного показателя преломления n и определяется, как установил Брюстер, соотношением

Исследование показывает, что электрический вектор в отраженном свете в случае полной поляризации колеблется перпендикулярно к плоскости падения.

Преломленный свет также частично поляризован и притом так, что колебания происходят преимущественно в плоскости падения. При падении под углом Брюстера поляризация преломленных лучей максимальная, но далеко не полная (для обычного стекла она составляет около 15%).

Двойное лучепреломление и поляризация при прохождении через кристалл исландского шпата. Если на кристалл исландского шпата () падает узкий пучок света, то, преломляясь, он дает два пучка несколько различного направления. Если падающий пучок достаточно узок, а кристалл достаточно толст, то из него выходят два пучка, параллельных первоначальному и вполне разделенных пространственно. Один из лучей называют обыкновенным (о), а другой – необыкновенным (е).

В кристалле исландского шпата существует одно направление , вдоль которого оба преломленных луча распространяются не раздваиваясь и с одной скоростью. Направление это принято называть оптической осью кристалла. Плоскость , проходящая через оптическую ось и волновую нормаль распространяющихся волн, носит название главной плоскости.

Пусть световой пучок нормально падает на естественную грань кристалла. Из кристалла выйдут два луча , лежащие в главной плоскости и параллельных падающему. Оба луча вполне поляризованны во взаимоперпендикулярных направлениях. Колебания вектора обыкновенной волны проходят перпендикулярно к главной плоскости, а необыкновенной – в главной плоскости.

Эллиптическая и круговая поляризация света. Рассмотрим результат сложения двух когерентных световых волн, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях, имеющих разную амплитуду и обладающих некоторой разностью фаз. Мы легко можем осуществить подобный случай на опыте. Свет определенной длины волны , прошедшей через поляризатор, пропустим через кристаллическую пластинку толщины d , вырезанную из одноосного кристалла параллельно его оптической оси (рис 1) , причем допустим, что направление пучка перпендикулярно к боковой поверхности пластинки.

Сквозь пластинку будут распространяться в одном направлении, но с разной скоростью две волны, поляризованные в двух взаимоперпендикулярных направлениях, которые принято называть главными направлениями кристаллической пластинки. У одной из волн электрические колебания направленны вдоль оптической оси кристалла, например по CC ( необыкновенный луч, показатель преломления ) , у другой – перпендикулярно к оси , т.е. по BB ( обыкновенный луч, показатель преломления ).

Если направление колебаний электрического вектора в падающем поляризованном свете составляет угол a с одним из главных направлений пластинки, то амплитуды колебаний в необыкновенной и в обыкновенной волнах будут соответственно равны

где — амплитуда падающей волны. Пройдя через через толщу пластинки , эти две волны приобретут разность хода , равную . Следовательно, обыкновенная волна отстает по фазе от необыкновенной на на величину

Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с разными амплитудами и разностью фаз приведет к формированию эллиптического колебания, т.е. колебания, при котором конец результирующего вектора описывает эллипс в плоскости волнового фронта с той же угловой частотой , с которой совершаются исходные колебания.

Действительно, колебания в волнах, прошедших пластинку, описиваются соотношениями

Исключая из этих уравнений получим

т.е. уравнение эллипса . Форма эллипса и ориентация его относительно осей и зависят от значений и .

Т.о. получилаем световую волну, концы векторов E и H которой описывают эллипсы. Такой свет называется эллиптически- поляризованным.

Рассмотрим несколько частных случаев.

а) Толщина пластинки такова , что разность хода двух волн составляет четверть длины световой волны (пластинка в ј волны):

В таком случае и уравнение эллипса примет вид

т.е. мы получим эллипс , ориентированный относительно главных осей пластинки. При = находим , так что эллипс обращается в круг, описиваемый уравнением

В данном случае имеем свет, поляризованный по кругу (круговая, или циркулярная поляризация).

В зависимости от ориентации пластинки в четверть волны приобретаемая разность фаз равна или , т.е. компонента вдоль оси Ox опережает или отстает на по фазе от компоненты по оси Oy . В соответствии с этим результирующий вектор вращается против часовой стрелки (влево) или по часовой стрелке (вправо). Поэтому принято различать левую и правую эллиптическую или круговую поляризации.

б) Пластинка такова, что разность хода двух лучей составляет половину длины световой волн (пластинка в Ѕ волныи):

В этом случае эллипс вырождается в прямую

т.е. свет остается линейно- поляризованным, но направление, но направление колебаний поворачивается на угол .

в) Пластинка в целую длину световой волны (пластинка в ):

Эллипс вырождается в прямую

т.е. луч остается линейно- поляризованным без изменения направления колебаний.

Все предшествующие рассуждения относились к свету определенной длины волны, т.е. к небольшому спектральному интервалу. При значительном разнообразии б длинах волн следует принять во внимание, что показатели преломлений для обоих волн зависит от длины волны (дисперсия), причем их разность также меняется с длиной волны.

Характеристики состояния поляризации с помощью параметров Стокса.Для характеристики эллипса поляризации необходимы три независимые величины, например амплитуды a и b и разность фаз  или малая и большая оси и угол характеризующий ориентацию эллипса. Для практических целей состояние поляризации удобно охарактеризовать некоторыми параметрами, обладающими одинаковой физической размерностью; они были введены Стоксом.

Параметрами Стокса для плоской монохроматической волны служат четыре величины:

Лишь три из них независимы , т.к. справедливо тождество

Очевидно, что параметр пропорционален интенсивности волны. Параметры и простым образом связаны с углом характеризующим ориентацию эллипса , и углом , характеризующем эллиптичность и направление вращения. Выполняются следующие соотношения:

Выражения (23) указывают простое геометрическое представление различных состояний поляризации: и можно рассматривать как декартовы координаты точки P на сфере радиуса , причем и являются сферическими угловыми координатами этой точки. Т.о. , каждому возможному состоянию поляризации плоской монохроматической волны заданной интенсивности ( = const) соответствует одна точка на сфере и наоборот. Т.к. угол положителен или отрицателен в зависимости от того, имеем ли мы дело с правой или с левой поляризацией, то из (23) следует, что правая поляризация представляется точками на , лежащими выше экваториальной плоскости (плоскости xy ), а левая — точками на , лежащими ниже этой плоскости. Далее, для линейно поляризованного света разность фаз равна нулю или целому кратному ; согласно (21) параметр Стокса равен тогда нулю , так что линейная поляризация представляется точками на экваториальной плоскости. Для круговой поляризации и или в соответствии с тем, имеем ли мы дело с правой или левой поляризацией. Следовательно, правая круговая поляризация представляется северным полюсом (), а левая — южным полюсом (). Такое геометрическое представление различных состояний поляризации точками на сфере было предложено Пуанкаре. Оно чрезвычайно полезно в кристаллооптике для определения влияния кристаллических сред на состояние поляризации проходящего через них света. Сфера называется сферой Пуанкаре .

Ранее говорилось об открытом Гюйгенсом явлении, объяснения которого, как он искренне сам заявил, он дать не смог. Луч света, прошедший сквозь кристалл исландского шпата, приобретает какое-то особое свойство, благодаря которому он, попадая на второй кристалл исландского шпата с главным сечением, параллельным первому, уже испытывает не двойное лучепреломление, а обычное. Если же этот второй кристалл шпата повернуть, то вновь возникнет двойное лучепреломление, но интенсивность обоих преломленных лучей будет зависеть от угла поворота.

В первые годы XIX столетия исследованием этого явления занялся французский военный инженер Этьенн Малюс (1775—1812), который в 1808 г. обнаружил, что свет, отраженный от воды под углом 52°45′, обладает тем же свойством, что и свет, прошедший через кристалл исландского шпата, причем отражающая поверхность как бы является главным сечением кристалла.

Это явление наблюдалось и при отражении от любого другого вещества, но требуемый угол падения менялся в зависимости от показателя преломления вещества. В случае отражения от металлической поверхности картина получалась более сложной.

В следующей работе, написанной в том же году, Малюс, экспериментируя с полярископом, описываемым до сих пор в учебниках физики под названием «полярископа Био» и состоящим из двух зеркал, расположенных под углом, приходит к формулировке известного закона, носящего его имя.

Как раз в то время, когда Малюс проводил свои исследования, Парижская Академия наук объявила конкурс (1808 г.) на лучшую математическую теорию двойного лучепреломления, подтверждаемую опытом. Малюс принял участие в этом конкурсе и получил премию за свой имеющий историческое значение труд «Theorie de la double refraction de la lumiere dans les substances cristalisees» («Теория двойного лучепреломления света в кристаллических веществах»), опубликованный в 1810 г. В нем Малюс описывает свое открытие и найденный им закон; для его объяснения он принимает точку зрения Ньютона «не в качестве неоспоримой истины», а лишь как гипотезу, позволяющую рассчитать явление. Объявив себя, таким образом, сторонником корпускулярной теории света, Малюс пытается найти объяснение в полярности световых корпускул, о которой бегло упоминает Ньютон в 26 вопросе. В естественном свете, как он теперь называется, корпускулы света ориентированы по всем направлениям, при прохождении же двоякопреломляющего кристалла или при отражении они ориентируются определенным образом. Свет, в котором корпускулы имеют определенную ориентацию, Малюс назвал поляризованным; это слово и его производные остались в физике и до наших дней.

Исследования поляризации света, начатые Малюсом, продолжили во Франции Био и Араго, а в Англии Брюстер, который в свое время был больше известен благодаря изобретенному им калейдоскопу (1817 г.), нежели важным открытиям в области кристаллооптики. В 1811 г. Малюс, Био и Брюстер независимо открыли, что отраженный луч также частично поляризован.

В 1815 г. Дэвид Брюстер (1781—1868) дополнил эти исследования открытием закона, носящего его имя: отраженный луч полностью поляризован (а соответствующий преломленный луч имеет максимальную поляризацию), когда отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу.

Доминик Франсуа Араго (1786—1853) установил поляризацию света лунного серпа, комет, радуги, еще раз подтвердив тем самым, что все это отраженный солнечный свет. Поляризованным является также свет, испускаемый под косыми углами раскаленными жидкими и твердыми телами, что доказывает, что этот свет исходит из внутренних слоев вещества и преломляется, выходя наружу. Но наиболее важным и наиболее известным открытием Араго является обнаруженная им в 1811 г. хроматическая поляризация. Помещая на пути поляризованного луча пластинку из горного хрусталя толщиной 6 мм и наблюдая прошедший сквозь нее луч через кристалл шпата, Араго получил два изображения, окрашенных в дополнительные цвета. Окраска обоих изображений при повороте пластинки не менялась, но менялась при повороте кристалла шпата, причем оба цвета все время оставались дополнительными. Так, если одно из изображений было сначала красным при определенном положении кристалла шпата, то при его повороте оно становилось последовательно оранжевым, желтым, зеленым и т. д. Био повторил этот опыт в 1812 г. и показал, что угол поворота кристалла шпата, необходимый для получения определенного цвета изображения, пропорционален толщине пластинки. Кроме того, в 1815 г. Био обнаружил явление круговой поляризации и наличие правовращающих и левовращающих веществ.

В том же году Био установил, что турмалин обладает двойным лучепреломлением и свойством поглощать обыкновенный луч и пропускать лишь необыкновенный. На этом явлении были основаны сконструированные Гершелем в 1820 г. известные «турмалиновые щипцы»— простейший поляризационный прибор, оставшийся неизменным до наших дней. Наибольшим неудобством этого прибора было окрашивание луча. Этого недостатка лишена призма, предложенная в 1820 г. английским физиком Уильямом Николем (1768—1851). Призма Николя также пропускает только необыкновенный луч. Комбинация двух таких «николей», как теперь называются эти двоякопреломляющие призмы, в один прибор, имеющий и сейчас широчайшее применение, была осуществлена самим Николем в 1839 г.

Таким образом, основные явления поляризации света, представляющие собой обширный и интересный раздел физики, включаемый теперь во все учебники, были открыты французскими физиками за семь лет, с 1808 по 1815 г. И поскольку открытие столь интересных явлений происходило под флагом корпускулярной теории, казалось, что она получает в этих явлениях еще одно подтверждение.


Статьи по теме